अतिपरवलय $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{3} = 1$ के लिए,गलत कथन है:

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{b^2}=1$ और अतिपरवलय $\frac{x^2}{144}-\frac{y^2}{81}=\frac{1}{25}$ की नाभियाँ संपाती हैं। तब $b^2$ का मान है

एक समांतर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाओं के युग्मों के समीकरण $x^2 - 5x + 6 = 0$ और $y^2 - 6y + 5 = 0$ हैं। इसके विकर्णों के समीकरण हैं:

मान लीजिए कि दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{7}=1$ और अतिपरवलय $\frac{x^{2}}{144}-\frac{y^{2}}{\alpha}=\frac{1}{25}$ की नाभियाँ संपाती हैं। तो अतिपरवलय के नाभिलंब की लंबाई है:

मान लीजिए कि अतिपरवलय $H : \frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ बिंदु $(2\sqrt{2}, -2\sqrt{2})$ से होकर गुजरता है। एक परवलय खींचा गया है जिसकी नाभि $H$ की धनात्मक भुज वाली नाभि के समान है और परवलय की नियता $H$ की दूसरी नाभि से होकर गुजरती है। यदि परवलय के नाभिलंब की लंबाई $H$ के नाभिलंब की लंबाई की $e$ गुना है,जहाँ $e$ $H$ की उत्केंद्रता है,तो निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु परवलय पर स्थित है?

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ और अतिपरवलय $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{b^2}=1$ की नाभियाँ संपाती हैं,तो $b^2$ का मान ज्ञात कीजिए।